Estudio sobre características térmicas de láser ultravioleta de profundidad de 266 nm generado por BBO Crystal - 05

04 Estudio teórico de propiedades térmicas

El experimento anterior muestra que el cristal BBO(www.wisoptic.com)genera calor grave en el proceso de cuadrupla de frecuencia. Se sabe que la brecha de banda de energía del cristal BBO es de 6.56 eV, mientras que la energía de fotón único de láser de 266 nm y 532 nm es 4.66 eV y 2.33 eV respectivamente. Teóricamente, el cristal no tiene una absorción de fotones individuales de láseres de 266 nm y 532 nm. Solo porque la pequeña cantidad de impurezas contenidas en el cristal introducirá una nueva estructura de nivel de energía y conducirá a una absorción lineal más débil, el factor dominante que causa la generación de calor en el cristal es la absorción de dos fotones de láser 266 nM. Al considerar la absorción de dos fotones de láser de 266 nm por cristal BBO en el proceso de cuadruplamiento de frecuencia, se supone que la absorción de dos fotones causará la formación de defectos del centro de color dinámico en el cristal. Las ecuaciones que controlan la intensidad de la luz ultravioleta y la densidad de los centros de color son:

Dónde:I₂₆₆(x, y, z) es la distribución de densidad de potencia láser de 266 nm;β_TPAes el coeficiente de absorción de dos fotones del cristal BBO para láser de 266 nm;Ω₂₆₆es la frecuencia angular de los fotones láser de 266 nm;σes la sección transversal de absorción de defectos del centro de color;η_bes la eficiencia de blanqueo del defecto del centro de color;norte(T) es la densidad central de color dependiente del tiempo. CuandoT= 0,norte(T) = 0, para que podamos obtener:

Bajo cierta potencia UV, una serie de pérdidas de absorción no lineal causadas por la absorción de dos fotones y los defectos del centro de color generados por él dentro del BBO(www.wisoptic.com)cristalpuede medirse por el coeficiente de absorción no linealβ_NLA, cuya expresión se muestra en la fórmula (4). Cuando el cristal BBO genera calor debido a la absorción no lineal, se formará una distribución de campo de temperatura relativamente estable dentro del cristal en condiciones de control de temperatura externa fijas, que obedece la ecuación de conducción de calor de calor estacionario Poisson:

Dónde:T(x, y, z) es la distribución de temperatura dentro del cristal;kes la conductividad térmica, suponiendo que el coeficiente es isotrópico dentro del cristal, se puede tomar el valor promedio de la conductividad térmica en las direcciones perpendiculares y paralelas al eje óptico;Q(x, y, z) Representa el calor generado por la fuente de calor por unidad de volumen por unidad de tiempo dentro del cristal. Al considerar la absorción no lineal del cristal al láser de 266 nm, también se tiene en cuenta la pequeña cantidad de absorción lineal del cristal a los láseres de 266 nm y 532 nm. Su expresión es:

Dónde:α₅₃₂yα₂₆₆son los coeficientes de absorción lineal del cristal BBO para láseres de 532 nm y 266 nm respectivamente;_I532(x, y, z) es la distribución de densidad de potencia de láser de 532 nm. Dado que el cristal de frecuencia cuádruple es más corta, la densidad de potencia de la luz verde y la luz ultravioleta en la dirección longitudinal del cristal no cambia mucho y la temperatura del lado del cristal se controla, por lo que el cambio de temperatura en la dirección longitudinal del cristal se puede ignorar. La fórmula (5) se puede expresar como:

Suponiendo que el área de sección transversal del cristal de BBO es (a×b) mm², el lado del cristal se mantiene a una temperatura constante deT₀por un dispositivo de calentamiento, y un sistema de coordenadas rectangular se construye con cualquier vértice del cristal como origen. Durante el proceso de conducción de calor del cristal BBO, sigue el primer tipo de condiciones de contorno, luego::

Cuando el incidente de 532 nm de luz verde y el láser ultravioleta de profundidad generado de 266 nm se propagan a lo largo del centro del cristal, de acuerdo con las condiciones límite, se puede dar una solución general del campo de temperatura del cristal que consiste en dos funciones propias:

Dónde:A_Minnesotaes el coeficiente desconocido. Sustituyendo la ecuación (9) en la ecuación de conducción de calor (7) y utilizando la ortogonalidad de las funciones trigonométricas, podemos obtener la expresión del coeficiente desconocido:

Suponiendo que la luz verde y el láser ultravioleta son TEM₀₀MODO Vigas gaussianas, la expresión de su distribución de intensidad de luz es:

DóndePAG₅₃₂yPAG₂₆₆son los poderes de la luz verde y la luz ultravioleta respectivamente;Ω₀es el radio de la cintura de luz verde en el cristal de BBO(www.wisoptic.com). Dado que la luz verde y la luz ultravioleta son vigas gaussianas y se propagan a lo largo del centro del cristal, la intensidad de la luz es más fuerte en el centro del cristal durante el proceso de cuadruplicación de frecuencia, y el calor generado también es el más. Por lo tanto, la temperatura dentro del cristal se distribuye en un gradiente y las condiciones de desajuste de fase en cada ubicación también son diferentes. En este momento, la mayor eficiencia de conversión se puede obtener satisfaciendo la condición de coincidencia de fase en el centro del cristal. Por lo tanto, bajo la inyección de la luz verde de diferentes potencias obtenidas en el experimento de cuadruplicación de frecuencia, el desplazamiento de la temperaturaΔtdel dispositivo de calentamiento de cristal cuando se logra la salida de luz ultravioleta de potencia óptima es el calor generado en el centro del cristal, y la distribución de temperatura en el centro del cristal satisface:

En el cálculo de este documento, el tamaño del cristala,bson ambos 5 mm, el radio de la cintura del haz verdeΩ₀es 350 μm, la conductividad térmicakes 1.4 w/(m · k), los coeficientes de absorción linealα₂₆₆yα₅₃₂del cristal para láser de 266 nm y láser de 532 nm son 0.01 cm^-1, la sección transversal de absorción de defectos del centro de colorσ= 8 × 10^-17centímetro²y la densidad del centro de color alcanza un estado estable en cada valor, es decir, el tiempoTes ∞. Utilizando el software de análisis de elementos finitos de acuerdo con las ecuaciones (9) a (13), el coeficiente de absorción no linealβ_NLAy la densidad del centro de color normalizado a diferentes temperaturas correspondientes que afectan la generación del calor cristalino, diferentes potencias láser ultravioleta, se pueden resolver teóricamente. Los resultados del cálculo se muestran en la Figura 5.